第443章 渺小之数学（4000字大章）

　　“这个，这个，还有这个……”

　　搜索范围内，所有陈舟认为可能有用的文献。

　　全部被他批量下载了下来。

　　对于别人而言，这或许是一个最愚蠢，最笨拙的方法。

　　但是对陈舟而言，大量文献的梳理，是他形成知识网的最佳途径。

　　再加上错题集的纠错，这个知识网的密度，简直无敌。

　　而且经过刚才的内容梳理，陈舟忽然升起一种奇怪的感觉。

　　是和他先前研究解析数论是难题时，不一样的感觉。

　　可陈舟又说不好这么感觉是什么。

　　微微摇头，陈舟不再多想。

　　把这张填满的草稿纸，放在一边，换上一张新的。

　　再把墨水又用完了的笔芯换了，陈舟开始下一阶段的梳理。

　　至于现在的时间，原本打算按时去吃的午饭，以及阿廷教授不知道发没发来的邮件，都不重要了。

　　现在，陈舟的眼里，只有眼前的文献，只有L函数，只有黎曼ζ函数。

　　也只有代数问题和代数几何的问题。

　　就连他心心念念的哥猜，都暂时被抛诸脑后了。

　　打开一个新下载的文献，陈舟快速的扫过。

　　现在的陈舟，凭借Lv7的数学，看文献的速度，也快的令人吃惊。

　　不过，这种高效率的文献阅读方式，到目前为止，还只有杨依依知道。

　　先前在燕大时，赵琦琦、朱明理、李礼三人，也只是见识过弱化版的。

　　数学升Lv7后的强化版，他们倒是还没见过。

　　值得一提的是，也正是数学等级的不断提升，才使得陈舟打开了数学这条路的征途。

　　这篇文献，没有什么新鲜的内容，主要是关于黎曼ζ函数的。

　　陈舟看完后，就要随手把它“X”掉。

　　但鼠标刚移到右上角的“X”上，陈舟的手就停住了。

　　鼠标左键，并未被按下去。

　　“黎曼ζ函数的性质……”

　　“权1/2的模形式……”

　　陈舟的思维由眼前的文献，发散开来。

　　“黎曼ζ函数第二个条件的性质，如果仔细看一下关于这一性质的证明，就会发现，这一证明实质上使用了一种，非常特殊的自守形式的对称性，也就是权1/2的模形式……”

　　想到这，陈舟又看了看眼前的文献。

　　眼前文献的内容，便佐证了一个事实。

　　这一事实便是，实际上几乎所有的已知的整体域上的L函数，关于黎曼ζ函数所具有的第二个条件的证明。

　　都使用了自守形式！

　　陈舟拿起笔，在先前的那张草稿纸上，把“自守形式”这四个字，圈了一下。

　　随即，又在新的草稿纸上，把“自守形式”、“黎曼ζ函数的性质2”、“权1/2的模形式”这三个关键词，进行了注释。

　　做完这些，陈舟才把这篇文献关闭，打开下一篇文献。

　　其实，梳理到现在，陈舟所查的内容范围，早已超出了“伽罗瓦群的阿廷L函数的线性表示”这一课题的范围。

　　或者说，这一课题的研究，只是陈舟梳理内容中的，一个部分。

　　随着内容的梳理，陈舟那种奇怪的感觉，也越来越重。

　　“这篇文献？有点味道呀？”

　　一篇接着一篇的文献，陈舟终于发现了一篇不一样的。

　　滑动鼠标的滚轮，把文献拉到最上面。

　　瞥了一眼文献的作者和时间，陈舟低声说道：“难怪我说味道不一样呢……”

　　这篇文献的发表时间，很有年代感了。

　　光是这篇文献的作者，日国的两位著名数学家，志村五郎和谷山丰。

　　这两人的名字一听，就知道时间的久远了。

　　陈舟也有些诧异，怎么这么具有年代感的文献，都被他搜到了？

　　瞥了一眼浏览器的搜索页面，原来是陈舟在搜索时，只选择了搜索范围，没有选择文献的时间。

　　不过，也幸好因为没有选择文献的时间，陈舟才没有错过这样一篇优秀的文献。

　　这篇文献的内容，正是陈舟刚才梳理内容时，所写的谷山-志村猜想。

　　但内容却又不仅仅是谷山-志村猜想。

　　说起来，志村五郎和谷山丰提出的谷山-志村猜想，能够把椭圆曲线和模形式联系起来，真的是挺秀的。

　　要不怎么说数学家的脑袋，只在于灵感爆发的那一瞬间呢？

　　这篇文献的内容，在谷山-志村猜想的内容外，还有着motivic  L  函数的内容。

　　从椭圆曲线的特殊情况，志村五郎和谷山丰提出了一个猜测。

　　他们猜测motivic  L  函数，都能从某类自守形式构造。

　　文献中，志村五郎的方法，很大程度上是来源于代数几何的。

　　他从具体计算中，看到了一些精致的特殊结构。

　　但也因此，他的方法太过具体，以至于很难直接推广到一般情况。

　　陈舟在下载的文献中，翻找着，很快锁定了目标。

　　快速双击鼠标左键，打开文献。

　　陈舟看了一眼，轻声说道：“虽然志村五郎没有推广到一般情况，但是朗兰兹教授做到了……”

　　草稿纸上，陈舟开始梳理这两篇文献的内容。

　　由朗兰兹教授推广到一般情况的，就是现代数学中，大名鼎鼎的朗兰兹纲领。

　　朗兰兹的洞见在于，他看出了这些结构背后的表示论内核。

　　他系统的将代数群的无穷维表示，引进到数论中，找到了一个推广到一般情况的全局性纲领。

　　草稿纸上，陈舟写到：

　　【通常认为朗兰兹纲领由两部分组成，第一部分称为互反猜想，它描述了数论与表示论的对应关系。

　　最一般的猜测是，Motive是等价于相当一部分自守形式的。

　　特别的它指出伽罗瓦表示，应该等价于代数群的表示。

　　因而motivic  L  函数，等价于自守L函数。

　　第二部分则称之为，函子性猜想，它描述了不同群之间的表示的联系……】

　　这段话写完后，陈舟就这么看着这段话，怔怔出神。

　　不得不说，朗兰兹纲领的意义深远。

　　它可以对最一般的L函数，证明黎曼ζ函数的性质2。

　　并且导出一系列困难的猜想，比如说，阿廷猜想。

　　而经过几十年的努力，数学家们对于朗兰兹纲领的理解，也有了很大的进展。

　　杰出的代表性学者，包括菲尔兹奖得主弗拉基米尔·德林费而德、洛朗·拉福格和吴保珠教授。

　　不过，距离完整的纲领，仍然非常遥远。

　　但必须要提的是，朗兰兹纲领的范围，也还在不短扩展。

　　类比经典的纲领，数学家们又发展出了几何朗兰兹、p-adic朗兰兹。

　　甚至于在物理上，爱德华·威腾教授还提出了类似的朗兰兹对偶。

　　它们牵涉到了非常不同的领域，使用的也是非常不同的方法。

　　但是它们都展现出了，极深层次的相似性。

　　从不同的角度，丰富了朗兰兹纲领本身。

　　而朗兰兹纲领一个最新的，并且值得一提的进展，来自于德国的天才数学家彼得·舒尔茨正在进行的工作。

　　舒尔茨利用由他发展的p-adic几何类比函数域的情形，去证明局部数域的情形。

　　想到这，陈舟的嘴角露出了一丝微笑。

　　随即，他再次拿出一张新的草稿纸，快速的在上面写着。

　　陈舟终于知道先前那种奇怪的感觉是什么了。

　　一开始，他只是打算梳理“伽罗瓦群的阿廷L函数的线性表示”这个课题，所牵涉的研究内容。

　　可随着时间的推移，陈舟居然就这么，虽显粗糙，但还算完整的，以黎曼ζ函数和L函数为线索，梳理了一遍现代数学。

　　并且把现代数学里，特别是代数几何领域的重要问题，列了一遍。

　　这里面，包括了代数几何、代数拓扑、代数数论、调和分析、自守形式、平展上同调、伽罗瓦表示、Motivic  L  函数、朗兰兹纲领、BSD猜想、贝林森猜想、阿廷猜想，等等等等。

　　更加令陈舟没想到的是，他梳理的所有内容，竟然都有着一丝联系。

　　这也从另一个角度，令陈舟明白了一件事。

　　那就是，现在的数学，没有纯粹意义上的独立的数学分支。

　　每个数学分支都是交叉互融的。

　　陈舟也有一丝庆幸。

　　庆幸自己构造了出了分布解构法这个数学工具，并且在不断的完善它。

　　很快，陈舟停下了手中的笔。

　　草稿纸上，出现了一幅示意图。

　　陈舟把这些内容，完整的用图示的方法，展示了出来。

　　里面有猜想，也有已知的结果。

　　但是，从现在来看，陈舟所梳理内容中，几乎所有的猜想，都还非常遥远。

　　每一个也许都足以耗尽一个人的毕生精力。

　　然而，正是其困难和深刻，吸引了无数人。

　　某种程度上，数学家和探险家，其实是一类人。

　　真要说起来，从某种角度来看，陈舟先前解决的克拉梅尔猜想也好，杰波夫猜想也好，都只是解析数论这一小块的。

　　放在整个现代数学来看，真的不算什么。

　　可以说是，渺小之数学。

　　但也正是这种每一步的渺小，每一个人的渺小，才成就了伟大之数学。

　　看着眼前的图，陈舟内心那种奇怪的感觉，已经消失不见。

　　当你正面自己的想法和感觉时，所有的一切，都豁然开朗。

　　陈舟的嘴角露出一丝笑意，他忽然有一个奇怪的想法。

　　他是不是应该去感谢一下这位诺特学姐？

　　因为……

　　要不是因为诺特学姐的邀请，他也不会回来就梳理这部分的内容。

　　要不是梳理这部分的内容，他也整不出来眼前的这张图。

　　而这张图上面的未解决的内容，大概就是诺特口中，包括朗兰兹纲领在内的一系列问题。

　　原本诺特是希望拉拢陈舟，一起进行研究。

　　为诺特家族的数学复兴，做出努力的。

　　可现在，却间接的为陈舟指明了之后的方向。

　　当然，这也是建立在陈舟能够，先把哥猜解决的基础上的。

　　如果陈舟能够顺利的把哥猜解决的话，那后面的数学研究方向。

　　大概率就是今天他所梳理的这些内容了。

　　窗外，天色已经暗了下来。

　　此时的陈舟，才意识到，自己竟然又因为沉浸在数学世界，而没有去吃午饭。

　　这已经是杨依依离开后的第三次了。

　　而杨依依也不过才离开一周而已。

　　“唉，难怪都要娶老婆呢……”

　　陈舟很是怀念和杨依依互相监督，互相学习，一起做课题，同时生活还被对方照顾着的日子。

　　看了眼手表，已经是晚上9点多了。

　　也就是说，陈舟从回来到现在，竟然整整工作了近12个小时！

　　把东西整理了一下，站起身，陈舟稍微活动了一下筋骨。

　　全神贯注的时候，没有多少感觉。

　　这一放松，长时间久坐研究的疲惫感，便一下子了涌上来。

　　“还好我经常跑步锻炼……”陈舟低声说了句。

　　不过，回应他的是随之而来的，五脏庙的呐喊。

　　陈舟顿时神情一滞，无奈的说道：“可惜，锻炼也不扛饿呀……”

　　好在这个点，还不算太晚，出门觅食的陈舟，吃了一顿还算不错的宵夜。

　　再次回到宿舍，陈舟倒没急着坐回书桌前。

　　而是先去洗了个热水澡，舒缓一下一天的疲惫之后。

　　才再次投入到寻找胶球的课题怀抱。

　　虽说陈舟今天没有碰过哥猜，但是已经跟数学世界，打了一整天交道的陈舟。

　　并不想再把晚上的时间，再给数学。

　　所以，陈舟又开始了对胶球实验的课题研究。

　　现在的他，已经快要把奇特量子数胶球的理论内容，全部整理完成了。

　　这部分的内容，是远远少于常规量子数胶球的研究内容的。

　　原因是，在以往的研究中，物理学家们很少涉及对奇特量子数胶球的研究。

　　至于为什么很少涉及……

　　一个原因是奇特量子数胶球相对比较重。

　　另一原因是，计算分析相对复杂。

　　比如说，对0--胶球在QCD求和规则框架下，还是空白。

　　可这，反倒是陈舟最不需要担心的原因了。

　　他所参与过的实验课题，其最终的完美结果。

　　几乎都是依靠他的计算，去结合不断试错的正确方向，最终实现的。

　　所以，奇特量子数胶球得理论研究，反而引起了陈舟极大的兴趣。

　　但凡可以用计算，去达到的目标。

　　陈舟觉得，那都是，小目标。


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