第564章 做研究的意义
时间已至深夜，陈舟却仍旧沉浸在自己的研究之中。
此时的陈舟，又再一次回到了，中微子振荡概率的公式推导上来。
“一般来说，考虑到中微子的平均动量p＞＞m1，m2……”
“再结合中微子束的平均能量E，中微子产生点与探测点之间的距离l，以及振荡长度L的话……”
“就可以得到中微子束能量之间的关系式，即(E1-E2)t≈(m1²-m2²）t/2p=Δm²t/2p=1/2Δm²l/E=2πl/L……”
陈舟想也没想，就在草稿纸上，写出了这个关系式。
这是他今晚的第二次推导。
写完这个关系式之后，陈舟扫了一眼，便将这个关系式，代入了Vμ的概率大小P(Ve→Vμ，t)的公式。
草稿纸上，公式的推导，也继续进行到了下一步。
【代入Vμ的概率大小P(Ve→Vμ，t)后，就会有P(Ve→Vμ，t)=1/2sin²2θ[1-cos(2.54Δm²l/E)]=sin²2θsin²(1.27Δm²l/E)】
【因此，P(Ve→Ve，t)=1-sin²2θsin²(1.27Δm²l/E)……】
这个关系式的成立，实际上，便是建立在中微子振荡现象上。
关系式也表明了，一束纯电子中微子，通过一定距离后，一部分将转化为μ子中微子。
而条件便是θ和Δm²不为零。
只要这两个参数不为零，那么不同味道的中微子，就可以相互转化，产生中微子振荡现象。
同时，这一点也说明了，如果实验室上证实中微子振荡的存在。
就可推得，至少有一类中微子，质量不为零。
当然，陈舟现在并没有过多的思考，有关于中微子质量和中微子振荡的问题。
或者说，他现在的关注点，已经从中微子振荡，跑到了新公式上。
在写完这个关系式之后，陈舟也几乎没有停留的，便将这个关系式，推广到了3个中微子味道的混合。
【味本征态和质量本征态的联系，可以表示为……】
【再通过转动变换矩阵，可以将关系式，进一步改写为，由3个欧拉角θ12，、θ23、θ13参数表示的矩阵……】
【对于中微子振荡概率，也有P(Vα→Vβ，t)=∣i=1→N∑Uαie^(-iEit)Uiβ†∣²……】
虽然草稿纸上，陈舟所写出来的，振荡几率P的表达式，是极其复杂的。
但是，陈舟的内心，反而越发清楚了起来。
顺着一路的推导公式，陈舟再一次，将振荡几率P的表达式，往他所发现的新公式上面去推导。
只不过，这一次的陈舟，所使用的方法，有些不一样了。
陈舟第一次发现这个新公式时，并不是使用的纯数学的方法。
其后，虽然因为那股强烈感觉的原因，陈舟进行了重复推导。
但是陈舟更多地，仍然是将其与中微子振荡的课题，进行了一定的联系。
并没有，将其看做是一个纯粹的数学问题，在进行研究。
而且，陈舟在证明的时候，更多的是针对厄米矩阵，进行的证明。
但是厄米矩阵有一个重要性质，那就是它的特征值，必定是实数！
这一点，恰好与量子力学，或者说物理学中的情况，相匹配。
因为在量子力学中，矩阵的特征值，往往会对应着，某个真是的物理量。
比如说，能量，粒子数，等等等等。
在物理学中，用到厄米矩阵的情况，也有许多。
陈舟之所以发现新公式，也是因为在研究中微子振荡的相关课题。
自然的，他也受到了这方面的局限。
在最初证明新公式的过程中，陈舟用到的就是一个3×3的厄米矩阵。
然后从这个特殊的情况，推测出更普遍的结论。
可跳出物理学的话，非厄米矩阵的情形，才是更为常见的。
如果新公式不能用在其它情形中，其实用性也会大打折扣。
虽然陈舟给出的证明过程，不算是整个的局限在了厄米矩阵中。
但是与更一般的情形相比，陈舟所给出的证明，仍旧不够。
好在陈舟通过对中微子振荡概率的公式，进行更深入的推导和研究。
陈舟逐渐搞清楚了，先前那股突然冒出的强烈感觉，究竟是因为什么。
搞清楚原因的陈舟，也就有了可以改进的余地。
这一次，陈舟打算完全跳出中微子振荡这个课题。
单纯的从数学角度，以基础数学的方法，去证明这个新公式。
随着时间的流逝，夜也在加深。
但此刻的陈舟，却有着饱满的精神。
“如果用克莱默法则的证明方法，应该可以将公式扩展到非厄米矩阵的情形……”
“可我为什么总觉得，这个公式在数值计算中的意义有限……”
“就算是扩展到了一般情形，如何去验证特征向量各个分量的符号，依然是一个问题……”
看着草稿纸上的公式和数学符号，陈舟习惯性的拿笔点着草稿纸。
忽然，陈舟将面前的草稿纸，全部拿到一边，重新摸出了一张崭新的A4草稿纸。
开始在上面书写验算起来。
陈舟发现了问题的核心所在。
那就是，这个公式，不能以遍例的方式，去解决。
必须要换一种思路，换一种角度。
否则的话，这个公式的应用范围，就会被局限死。
陈舟发现这个新公式方法的本质，其实就是使用原厄米矩阵的本征值，和子矩阵的本征值共同作用，来计算出原厄米矩阵的可能的本征向量。
因此，它其实还是需要原厄米矩阵的信息在里边的。
如果需要计算全部的本征矢，就需要所有的子矩阵。
由于厄米矩阵的相似变换，都是可能的本征矢。
而这种方法计算，缺少相位信息在里面。
所以说，算出的本征矢并不唯一。
更何况，如果不知道原厄米矩阵的信息，那就没意义了。
可实际上，对很多物理问题，可能都无法得到全原厄米矩阵。
只有一些特定物理问题，可以通过这个新公式，降低计算强度。
但这个计算量，其实也没有减小多少。
当然了，这个新公式在中微子领域的应用，还是挺有价值的。
只可惜，陈舟并不希望这样的一个新公式，只局限在一个研究领域。
陈舟希望，这个新公式，真的能够“新”起来。
陈舟现在需要做的就是，对这个新公式，进一步进行深入的研究。
使其具有普遍的实用价值，能够在其它领域，进行扩展。
月落日出。
陈舟又一次在书桌前，度过了一整夜。
揉了揉眼睛，陈舟感到有些疲倦。
这种保持精神状态的高强度研究，还是使他感觉到了一丝疲惫。
尤其是在研究过程中，再加上大量文献的阅读。
着实令陈舟有些扛不住。
没错，陈舟先前的下载的文献资料，在研究的过程中，也被陈舟消耗了不少。
但好在，爆肝研究的结果，还是令陈舟满意的。
他距离自己的目标，还差一点。
而且陈舟有信心，今天就能够解决掉，这个新公式所遗留的问题。
要说陈舟唯一不开心的，就是他在翻阅文献资料的时候，又发现了这个新公式的，一些“新问题”。
这个“新问题”，也将陈舟原本的期待感，给降低了不少。
陈舟发现，这个新公式，虽然是他独立研究发现的，但他却并不是首创。
早在2014年，这个新公式，就已经被一位荷兰学者发现。
而且，这个公式的雏形，最早甚至于可以追溯到1968年……
也就是说，陈舟原本所想的，不能被其他物理学家捷足先登的情况，是再也不会发生了的。
他都是晚了不少的后来者。
在刚发现这个新问题时，陈舟甚至都觉得自己是不是眼花了？
直到再三翻阅之后，陈舟确定了这一悲惨的消息。
此时，原本只有一条路的陈舟，现在也有了两个选择。
一个是，放弃对新公式的深入研究，别管这个半路发现的公式。
另一个就是，别管这个新公式的发现权，将研究继续深入下去。
单纯的一个公式，也正如陈舟那强烈的感觉一般，应用范围有限。
在无法适用于一般情形时，它的价值，也就只有那些。
只有更深入的研究，打开这个公式身上的枷锁，才能使其具有更大的价值，发挥更大的作用。
但是这样的话，就有点为这个公式的发现者，做嫁衣的感觉。
因为人们以后提起这个公式，说到这个公式的发现者时，却不是陈舟。
这也是陈舟最不爽的地方。
这两个选择，他一个都不想选。
他还记得自己刚发现这个新公式时，那满脸的兴奋劲。
可惜，都木得了……
在又一次翻阅了那个令陈舟感到不爽的文献之后，陈舟最终选择了无视这篇文献。
稍微调整了一下心态，便再次投入到了新公式的研究之中。
毕竟，正沉浸于新公式研究的他，从心底里，其实也不想放弃这个研究。
就算是以后人们谈到这个新公式，发现者的名字不是他，那又怎样？
只要人们记住，是他将这个新公式的价值，最大程度的发挥了出来，那也就值得了。
在科学探索的过程中，“重复造轮子”的事情，从来就不新鲜。
最知名的，好比牛顿和莱布尼茨，各自独立发明了微积分。
而计算机领域，也有图灵和邱奇，先后提出通用计算机理论。
陈舟觉得，这样的事，以前有，以后也会有。
而如他这般，多学科领域进行研究的人，更是容易碰到。
他能够做的，应该做的，就是保持一颗学者的心态。
从学术的角度，以最大的能力，做好自己的学术研究。
就像那些在每个领域里，做出杰出成就，推动学科发展的人一样。
他们虽然不是最初的发现者，可谁又能说，他们不是大师呢？
而这，才是做研究的意义！
也是抱着这样的信念，陈舟保有了最佳的精神状态，继续着新公式的研究。
也才有了这一夜爆肝研究后，还差一点的目标。
……
起身走到窗前，陈舟呼吸了两口新鲜空气后，便去洗漱了一番。
随即出门，去解决早餐。
人是铁，饭是钢。
偶尔爆肝研究，熬熬夜，陈舟倒是没觉得什么。
可是从昨天晚上到现在，都没进食，他还是有些受不了的。
陈舟所奉行的，也是废寝可以，忘食不可。
在解决完早餐后，陈舟回到房间，开始短暂的睡一会。
他计划休息个两到三个小时，然后再起床，将剩余的研究做完。
再拖着疲惫的身体去研究的话，陈舟担心会适得其反。
三个小时的时间，很快过去。
陈舟也被设置的闹钟所吵醒。
他揉了揉有些朦胧的眼睛，翻身下床。
简单的洗了把脸，陈舟便再次坐在了书桌前。
在看了一眼书桌上，还没来得及整理的草稿纸后。
陈舟突发奇想的，做起了眼保健操。
一套眼保健操结束，陈舟的精神状态，也从刚睡醒的朦胧状态，完全苏醒了过来。
打开电脑，陈舟一边翻阅着先前下载，和昨晚下载的文献资料。
一边开始投入到新公式的最后研究之中。
通过对这些文献资料的筛选和翻阅，陈舟发现，虽然这个新公式，确实是被人捷足先登，在很早之前便发现了。
但是，在新公式的深入研究和扩展应用上，却并没有人取得实质性的研究进展。
也就是说，他的研究，在此刻，是走在所有人前面的。
确认了这一点后，陈舟的心情，也好了起来。
只要陈舟将这个新公式的普遍价值，发挥出来。
那么，人们将记住的，绝不会单单只是一个发现者。
甚至于，更多领域的学者们，都将感谢陈舟。
陈舟手中的笔，在一张又一张崭新的A4草稿纸上，不断留下一个又一个的数学符号。
随着一个又一个数学符号的出现，陈舟对于新公式的研究，也越来越深入。
所谓的一般情形，其实就是最普遍的适用性。
而要做到最普遍的适用性，就要考虑到所有的情况。
做为基础数学的新公式，更是要考虑的足够多才行。
现在的陈舟，就十分清醒的认识到了这一点。
终于，在从一个又一个角度，验证了自己的研究结果后。
陈舟解决了新公式的一般情形，确定了新公式的普遍适用性。
也就是说，现在的新公式，将真正使人们，可以仅使用特征值信息，计算出特征向量！
陈舟更进一步的，揭示了基础数学新的事实！
以后的新公式，将不仅仅局限于厄米矩阵。
也不仅仅只适用于中微子问题。
它将在数学、物理学、工程学等等学科中，发挥出它应用的价值！
https://www.biqivge.cc/book/52356/656918699.html
请记住本书首发域名：biqivge.cc。笔趣阁手机版阅读网址：m.biqivge.cc