第169章 代数与数论
陈舟看了眼手表，节奏不错，时间还有一些富余。
30分钟的讨论时间，他一共花掉了25分钟，看完了其余人的四套试卷，做到了心里有数。
根据他对每个人的了解，只要他们仔细听了自己的嘱咐，那就没多大问题。
考试这种事情，有时候也是看临场发挥的。
看着杨依依四人回到各自座位坐好，陈舟开始看自己的试卷。
时间临近9点半的时候，监考老师出声提醒不准再讨论了，每个团队的小组成员，赶快各自回到座位，准备答题。
上午9点半，团体考试笔试，准时开始。
随着答题开始的口令，陈舟开始动笔。
按照顺序从第1题开始做起。
虽说是6道题选5道解答，但陈舟把所有的6道题目浏览了一遍后，就没把这个要求挂在心上了。
陈舟打算按照顺序做5道题，然后结束。
因为他觉得这6道题都差不多，无非是有的是一个问号，有的是2个或者3个问号。
也就是，多写点算式的区别罢了。
“代数与数论”试卷的第1题是关于欧几里得空间的高等代数问题。
【设V=R^n为欧几里得空间，g为作用于V的正交矩阵。当a∈V，存在Sa表示的反函数Sa(x):=x-[2(x，a)/(a，a)]a，∀x∈V。]
题干不长，但有用信息齐全。
陈舟再次看完题目后，没有停顿的便看向了第（1.1）小问。
【如果a=(g-1)b≠0，请证明ker(Sag-1)=ker(g-1)⊕Rb。】
问题看完，陈舟同样没有停顿的便下笔开始解答。
通过正交矩阵和欧几里得空间的关系入手，陈舟思路异常清晰，下笔更是稳健。
【……由于Sa(x):=x-[2(x，a)/(a，a)]a，∀x∈V……】
【……故ker(Sag-1)=ker(g-1)⊕Rb，得证。】
搞定一个小问，10分到手。
陈舟再接着证明第(1.2)小问。
第1题一共两个小问，每个小问10分，一共20分。
6道题的分值完全相同，全部是20分的题。
从中选5题，满分100分。
陈舟把第1题两个小问全部搞定后，就开始解答第2题。
这道题一共4个小问，每个小问5分，分值十分平均。
题目类型依旧是代数题。
不过和第1题不同的是，这道题考察的是交换群的内容。
题目的题干倒是比其它几题都要长。
但是题目的难度，怎么说呢，陈舟觉得这种题目越长，信息越多的题，往往就越简单。
而且题目的4个小问内部也存在联系，层层递进，为整道题的解答提供了良好的助力。
第3题。
陈舟看完题目，心中微微一笑，终于到了代数整数的问题了。
代数数论就是研究代数整数的，是数论大家庭的一个重要分支。
陈舟犹记得刚上大一时，他最早看的就是《基础数论》这基础教材。
所以，他难免有一些亲切感。
而且，数论届的明珠，哥德巴赫猜想与华国的情缘也是非同一般的。
这道题，题目很短。
【设ζ是满足方程ζ=1+Nη（对于整数N≥3和代数整数η）的单位根。证明ζ=1。】
陈舟拿起笔，略一思索，便开始答题。
很快，第3题搞定。
紧接着便是第4题和第5题。
第4题是关于有限群的问题。
第5题是关于复矩阵与共轭转换的问题。
陈舟思路没有丝毫阻隔的便解答了出来。
当把这些题目全面解答完后，他的感觉和最开始浏览完题目时一样。
这些问题对于其他人或多或少会有一些难度，但对于已经把数学系本科课程全部学完的他，没有丝毫阻碍。
甚至，和他曾经在大一期中考时一样，他连草稿纸都没用到。
每一道题的答案，每一道题的步骤，当他看完题目时，便很清晰的出现在了脑海。
他只不过是把这些答案和步骤，从在脑海里进行演算，变成真真实实的写在试卷上而已。
看了一眼写满算式的卷子，陈舟平淡的起身，提前交了试卷。
考场里的所有人，一瞬间全部把目光集中在陈舟身上，目送着他走出1308教室。
陈舟也坦然的接受着这些人的目光，他是凭实力第一个交卷的人。
不过，陈舟不知道的是，他不仅仅是在1308教室这个考场是第一个交卷的人。
在晨兴数学中心这个考点，他也是第一个交卷的人。
在整个华国所有正在进行丘赛团体赛考试的地方，无论是燕京、沪上，还是皖省、苏省、台省，亦或者其他的地方。
陈舟都是第一个交卷的人。
走出1308教室后，陈舟倒没急着返回燕京大学。
毕竟，就算不等赵琦琦三人，杨依依也是必须要等一下的嘛。
考场里杨依依正看着自己还剩半道题的卷子，撅起嘴巴，微微皱着鼻子，在心中嘀咕着：“他现在越来越快了……”
随即，杨依依便加快了自己解题的速度，努力追赶着陈舟的脚步。
和杨依依不同的是，考场里有不少考生，一直等到陈舟的身影完全消失在1308教室的门口，他们才终于低下头继续解答自己的题目。
只不过，这些人明显被陈舟影响了答题的节奏。
他们实在纳闷，怎么自己才做了3道题多点，陈舟就已经做完交卷了？
这些人主要是没有和陈舟在同一考场考过试的燕京大学的学生。
他们只听闻过陈舟的传说，却不曾亲身感受过。
却没想到，这第一次，也是唯一一次的感受，就把自己感受坏了。
花了不少时间，这些人才把情绪稳定，重新在试卷上找回思路。
可还没等他们继续答题呢，又一人站了起来，去提前交卷了。
这些人不可避免的又抬头看了一眼。
这一眼，他们只觉得提前交卷这人，给他们的感受还要甚于陈舟。
虽然她是第二个交卷的。
但她是非数学专业的学生呀！
没错，这个人就是杨依依。
杨依依在解答完最后剩下的半道题后，按照陈舟的提醒，又检查了两遍。
避免忽略一些步骤的细节，和明显性的省略问题。
在确定无误后，她也不想浪费时间，便起身交卷了。
随着杨依依的身影逐渐靠近1308的教室门口，直至最终消失在1308的教室门口。
1308教室的考场里，大部分人的心态都被影响了。
本来有一些人是扛住了陈舟一人提前交卷所造成的影响的，但最终没有扛住杨依依再次提前交卷所造成的影响。
正如陈舟先前所想，考试这种事情，有时候也是看临场发挥的。
没办法，这些人的抗压能力还是差了一点，影响了临场发挥。
考场外，陈舟一看到出来的杨依依，就冲她挥了挥手。
杨依依疑惑的朝陈舟走去。
陈舟正在和晨兴数学中心考点的负责人之一在聊着什么。
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